miércoles, 25 de abril de 2007

PROBLEMA CHINO


Leyendo el diario El País, me encontré con este problema matemático chino... en realidad las matemáticas son para mi siempre y en todos los casos, un problema chino; pero supongo que hay muchos lectores y maestros de matemática que les puede interesar.
Se trata de un problema matemático que emplean algunas universidades en China como prueba de acceso para sus carreras científicas, y la Real Academia Británica de Química ha ofrecido un premio de 500 libras (unos 730 euros) al cerebrito que lo resuelva. ¿Se podrá?

7 comentarios:

karivit dijo...

Hola!! en la misma página tambien dicen que es un problema para el ingreso a las universidad y que es relativamente simple.. y en serio si lo es! lo resolvi en 5 minutos :) si sabes algo de geometria la haces... xD

boy dijo...

question 2 :

arccos(-sqrt(3)/8)

question 3 :

arccos(sqrt(3/5))

Amicalement.

Anónimo dijo...

Repasa la cuestión 2, boy

Anónimo dijo...

creo que el enunciado es impreciso:
dice que es un prisma cuadrado, y esto significa que su base es cuadrada, lo cual segun se deduce de los datos del problema es falso, pues es un cuadrilatero en forma de "cometa". Es posible que la traducción no sea del todo correcta y el sentido de la palabra "cuadrado" sinifique (en este caso) que se trata de un prrisma recta. Si esto es así la primera cuestión es obvia. Si el prisma no es recto, pudiera pensarse incluso que es degenerado (es decir, aplastado en el plano de la base) y en este caso es posible construirlo tal que no se cunpla la perpendicularidade predica en i). No é proseguido con las demás cuestiones.

eliaschirico dijo...

pregunta 1)
R=BD es perpendicular a A1C, por lo tanto la proyeccion de A1C es AC la cual debe es perpendicular, y por lo tanto el angulo es de 90

pregunta 2)
hipotenusa del triangulo DCC1 es 15
R=arcsen (sqr(3)/15)

pregunta 3)
R=arctg(sqr(3)/2sqr(3), es decir arctg 1/2

o

180-(arctg 1/2 + arctg sqr(3)/2)

eliaschirico dijo...

perdon me equivoque en al respuesta de la pregunta 2, la cual es

hipotenusa triangulo BCC1 es 15
hipotenusa triangulo BAA1 es 7

la suma de los angulo en B debe ser 180 por lo tanto
R=180-arcsen sqr(3)/15 - arcsen(sqr(3)/7

eliaschirico dijo...

otra cosa que no les comenté, la figura (los planos abcd y a1b1c1d1) es una cometa, es decir con ab=ad=2, el angulo en E=90, y dc=2sqr(3), se deduce que bc=2sqr(3) formando dos triangulos isósceles unidos pro la base